Advances in Radio Science www.adv-radio-sci.net 1684-9965 1684-9973 6 Kleinheubacher Berichte 2007 2008 10.5194/ars-6-189-2008 http://www.adv-radio-sci.net/6/189/2008/ http://www.adv-radio-sci.net/6/189/2008/ars-6-189-2008.html http://www.adv-radio-sci.net/6/189/2008/ars-6-189-2008.pdf 189 194 2008-05-26 Ansätze für eine Bifurkationsanalyse von RF LC-Tank VCOs unter Berücksichtigung nichtlinearer Bauelementegleichungen C. Zorn J.-K. Bremer bremer@tet.uni-hannover.de W. Mathis Leibniz Universität Hannover, Institut für Theoretische Elektrotechnik, Appelstr. 9A, 30167 Hannover, Germany Es wird ein alternativer Ansatz zum Entwurf von vollintegrierten LC Oszillatoren mit Hilfe der Andronov-Hopf Bifurkationsanalyse unter Einbeziehung eines nichtlinearen Overall-Modells für MOS-Transistoren (EKV-Modell) vorgestellt. Das in dieser Arbeit vorgestellte Verfahren beschreibt die MOS-Kapazität des VCOs über geometrische Gundgrößen, die damit nur als Längen- und Weitenverhältnisse in die Bifurkationsanalyse eingehen. Zur Beschreibung der MOS-Kapazität wurde ein Basic-Charge-Modell, wie es in den Arbeiten von Enz und Vittoz vorgestellt wurde, in Verbindung einer expliziten analytischen Näherung des Oberflächenpotenzials verwendet. Das Verfahren ermöglicht es, als zusätzlichen Freiheitsgrad für den Designer auch die Amplitude zur Optimierung der Bauteilparameter heranzuziehen und vorab eine genauere Abschätzung der Parameter des Varaktors zu erhalten. Zusammengefasst in einer Toolbox führt die Anwendung des Verfahrens auf einen grafischen Optimierungsprozess, mit dessen Hilfe die Parameter analytisch bestimmt werden können. Die verwendete Methode erweitert den von Hajimiri und Ham vorgestellten Entwurfsprozess von LC-Tank VCOs um eine Stabilitätsanalyse, die Berücksichtigung harmonischer höherer Ordnung und die physikalisch exakte Modellierung der Varaktorkapazitäten. Buonomo, A. und Lo Schiavo, A.: Analyzing the Dynamic Behavior of RF Oscillators IEEE Trans. Circuits and Systems, 49(11), 2002. %Paper Rechnungen Strom in Abhängigkeit der Amplitude CMOS LC TANK VCO Chen, T. L. und Gildenblat, G.: Analytical approximation for the MOSFET surface potebtial, Solid-State Electronics, 45, 2001. %Paper analytische Näherung Enz, C. C. und Vittoz, E. A.: Charge-based MOS Transistor Modeling, John Wiley and Sons, 2006. Grabinski, W., Nauwelaers, B., und Schreurs, D.: Transistor level Modeling for Analog/RF IC Design, Springer Verlag, 2006. Guckenheimer, J. und Holmes, P.: Nonlineare Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields, Springer Verlag, 2006. Ham, D. und Hajimiri, A.: Concepts and Methods in Optimization of Integrated LC VCOs, IEEE J. Solid-State Circuits, 36(6), 2001. Mathis, W.: Theorie nichtlinearer Netzwerke, Springer Verlag, Berlin, 1987. Mathis, W.: Bifurcations in Noisy Nonlinear Networks and Systems, in: Complex Computing-Networks, herausgegeben von: Göknar, I. C. und Sevgi, L., Brainlike and Wave-oriented Electrodynamic Algorithms, Springer Proceedings in Physics, Springer-Verlag, Berlin – Heidelberg, 2006. Mathis, W. und Russer, P.: Oscillator Design, in: Encyclopedia of RF and Microwave Engeneering Chang, K. (Herausg.), 4, 3563–3589, Wiley, 2005. Prochaska, M., Belski, A., und Mathis, W.: Bifurcation analysis of on-chip LC VCOs, IEEE International Symposium on Circuits and Systems ISCAS, 6, 5445–5448, 2005. van Langenvelde, R. und Klaassen, F. M.: An explicit surface potebtial-based MOSFET model for circuit simulation Solid-State Electronics, 44, 2000. %Paper analytische Näherung Velghe, R. M., Klaassen, D. B., and Klaassen, F. M.: Unclassified report NL-UR 003/94: MOS model 9, Eindhoven: Philips Electronics, 1994. %Paper analytische Näherung